Нехватка места в корневом каталоге - первый признак того, что что-то в системе сконфигурировано не правильно, в следствие чего система сообщает об этом логами, которые и занимают пространство, изначально выделенное под корень. Поэтому перед тем, как увеличивать размеры разделов, нужно разобраться, что "съело" место.
Наиболее вероятно, что это именно логи, поэтому первым делом смотрим размер каталога /var/log, затем архив установленных пакетов - /var/cache/apt. Есть специальная программа - анализатор использования диска - Baobab, которая позволит увидеть какой конкретно каталог разросся.