Команда для запуска Compiz: compiz --replace.
Её же добавьте в автозапуск, если хотите, чтобы композитный оконный менеджер запускался вместе с системой.
Для удобства можно также установить пакет fusion-icon. Для настройки Compiz подойдёт compizconfig-settings-manager или simple-ccsm (упрощённая версия приложения настройки).
Подробнее о запуске Compiz можете почитать
на этой странице. Там, правда, не для Ubuntu, а для Arch, но часть советов подходит.
Другой композитный оконный менеджер ставить не нужно, если только не разочаруетесь в этом.