Имеет ли значение, где будет находится скрипт?
В автозапуске можно указать полный путь к файлу, тогда без разницы где лежит файл.
Но потом придется все время помнить про этот файл, чтобы случайно не удалить.
Как установить кнопку выключения на панели задач?
В Runtu Lite выключение осуществляется через утилиту fslogout, поэтому нужно создать для нее кнопку запуска.
На рабочем столе создть текстовый файл, вставить в него следующий текст
[Desktop Entry]
Exec=fslogout
Icon=gnome-session-properties
Icon[ru]=gnome-session-properties
Name=fslogout
Name[ru]=Выключить
NoDisplay=false
Terminal=false
Type=Application
Version=1.0
Сохранить и закрыть.
После этого переименовать файл, дать ему имя: Выключить.desktop
Затем перенести его в каталог ~/.local/share/applications
Теперь нужно добавить эту кнопку запуска на панель.
Нажимаем на панели правой клавишей мыши, выбираем настройку панели.
На вкладке апплетов добавляем панель запуска приложений, выделяем добавленный апплет и нажимаем изменить.
В правом окне идем в прочие приложения, выделяем нашу кнопку "Выключить", и нажимаем кнопку добавить, закрываем настройки панели.
Всё.